已知a^2/(bc-a^2)+b^2/(ac-b^2)+c^2/(ab-c^2)=0求a/(bc-a^2)^2+b/(ac-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2的值进
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 23:02:15
设 x=bc-a^2 y=ca-b^2 z=ab-c^2
即 a/x+b/y+c/z=0
那么 (a/x+b/y+c/z)*(1/x+1/y+1/z)=0
a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 +b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz=0
所以就要证明 b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz=0
b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz
=(b+a)/xy + (a+c)/xz + (b+c)/yz
={(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz
要使分子为0
所以要使(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x =0
(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x中把所设的xyz代进去
你会发现这个式子各个项抵消 为0
所以{(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz=0
所以a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 =0
期待~
已知a^+b^+c^-ab-ac-bc=0,求2a-b-c的值(“^”
已知a/2=b/3=c/4,求2a^2-3bc+b^2/a^2-2ab-c^2
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC|
已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1
已知abc≠0,且a+b+c=0。求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
已知a-b=1/(2-根号3),a-c=1/(2+根号3),求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知a-b=b-c=3/5.a^2+b^2+c^2=1.则ab+bc+ca的值为多少(含答案)
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1, 则ab+bc+ca=______
数学题 已知三角形abc中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=(√2c-b)/b,求角A?